人均保费的提高会导致综合成本率的下降吗？（6月第4周总第28次，“13精”数据库更新公告）

原创 13个精算师 13个精算师 2022-08-05

上周“13精”发布财险公司机构产能与经营绩效的影响关系，为中小财险公司筹建机构、评价管理绩效提供了参考依据。在此基础上，本周我们将进一步聚焦人均保费与经营绩效的影响关系。

丨“13精”团队收集了2010-2017年

所有财险公司职工人数（不含营销人员）、保费收入、综合赔付率、综合费用率、综合成本率、净资产收益率的公司指标。类似于机构产能的处理方法，构建人均保费与经营绩效的实证模型，估计人均保费对经营绩效影响的定量关系，为中小保险公司合理评价人均保费提供科学参考依据。

2010-2018年财险公司的人均保费

图1给出了2010-2018年度不同规模财险公司的人均保费。需要说明的是，公司职工人数摘录于历年保险统计年鉴。由于《中国保险统计年鉴2019》还未发布，2018年度各家财险公司职工人数是基于2017年数据以及近三年平均增长率推算而得。不难发现，大规模保险公司（人保和太保）的九年人均保费平均值为223万元，普遍高于中小财险公司。值得注意的是，中等规模财险公司的人均保费普遍偏低（保费排名第4-10位公司），九年人均保费平均值为158万元，甚至低于平均值为171万元的小规模财险公司。

表1给出了不同规模财险公司的人均保费水平；表2给出了2017年度各家财险公司的人均保费水平。

小伙伴们抓紧看一下自家的人均保费是否达标了吗？如果低于行业平均值，且行且努力哟，否则东家要不高兴啦！

表2 2017年各家财险公司保费收入和人均保费单位：亿元、万元/人

接下来，我们将从综合赔付率、综合费用率、综合成本率、净资产收益率等四个维度展开分析。图2给出了2010-2018年五大经营指标与人均保费的走势图。以综合成本率为例，直观来看，我们无法判断财险行业综合成本率与人均保费的关系。我们需要借助2010-2018年期间各家公司的数据样本，采用计量模型估计两者之间的理论关系。

直观结论与机构产能类似，我们无法从财险行业汇总指标中找到人均保费与经营绩效之间的关系！

综合赔付率与人均保费

图3.1给出了综合赔付率与人均保费的散点关系图，图3.2给出了综合赔付率与人均保费实证影响结果。不难发现，类似于机构产能，人均保费与综合赔付率之间的关系较弱。从实证角度来看，两者之间的影响系数并不显著！（为了提高模型估计的准确性，我们将人均保费进行对数化处理，下同）

综合费用率与人均保费

图4.1给出了综合费用率与人均保费的散点关系图，图4.2给出了综合费用率与人均保费的实证影响结果。与综合赔付率的结果完全不同，从散点图关系来看，两者之间存在着明显的负相关关系。从实证角度来看，人均保费对综合费用率的影响在0.1%的置信水平下是显著的！也就是说，我们几乎有100%的把握认为人均保费提高可以降低公司费用水平。从经济学角度分析，人均保费每提高1%，公司综合费用率下降0.061个百分点。

需要科普的是，实证模型我们使用的是半对数模型，其中人均保费使用的是对数序列形式。实证系数指的是人均保费的相对变化量导致综合费用率的绝对变化量。举个例子，譬如某公司人均保费为200万元，综合费用率为50%的情景下，如果人均保费提高1%，即增加2万元，新的人均保费为202亿元，则综合费用率绝对量减少0.061个百分点，相应调整后的综合费用率为49.939%，下文类似。

综合成本率与人均保费

图5.1给出了综合成本率与人均保费的散点关系图，图5.2给出了综合成本率与人均保费的实证影响结果。与综合费用率类似，人均保费与综合成本率存在着显著的负相关关系。从经济学角度分析，人均保费每提高1%，公司综合成本率下降0.071个百分点。

净资产收益率与人均保费

图7.1给出了净资产收益率与人均保费的散点关系图，图7.2给出了净资产收益率与人均保费的实证影响结果。人均保费与净资产收益率存在着显著的正相关关系。从经济学角度分析，人均保费每提高1%，公司净资产收益率提高0.021个百分点。